在混凝土坝应力观测资料分析工作中,常采用统计模型和混合数学模型来分析大坝应力的发展规律以及影响因素。统计模型和混合模型要求具有典型分布规律的长序列数据,而在施工期和蓄水初期,由于观测数据很少,采用上述两种模型很难取得较好的效果。灰色系统模型的特点是可以从较少的离散数据中寻找内在的规律。 灰色模型简称GM模型,GM模型的建模包括因素分析、等时距处理、数据标准化、数据生成、建立状态模型、模型效果评价等方法和过程。本文只探讨灰色理论在混凝土坝应力观测资料分析中的应用。 1、因子选择 在研究大坝的应力规律时,应力数列是参考数列,影响应力的行为因子则为比较数列,它们均为时间数列。混凝土坝应力主要与水压力、温度、自重、湿涨以及时效等因素有关系。在蓄水初期的观测资料分析中,自重应力和湿涨应力以常数表示。 库水位因子。选择水深的三次多项式:H、H2、H3。 时效因子。选择线性函数和对数函数的叠加函数: 温度因子。选择当日气温T、前30天平均气温T30、前60天平均气温T60、前1~6个月的某日气温Tqi、前1~6个月的月平均气温Tqi。 于是,参考数列:应力 x1|k=1,2,3…m}; 比较数列:库水位、时效、温度 xi|k=1,2,3,...m} (i=2,3,...n),m为样本数,n为变量数。 2、模型建立 在蓄水初期由于水位较低,水压力对应力的影响并不明显,因此考虑对水压应力分量采用有限元计算的确定性模型。温度和时效应力分量采用GM模型,将以上各种因素的模型求和就得出表征坝体实测应力变化规律的灰色混合模型。 2.1水压应力分量确定性模型 为了寻求水位与应力之间的确定性函数关系,可采用有限元法进行计算,以便提高数学模型值的精度。其一般方程见下式。 式中:α0、αi为回归系数。 2.2温度和时效应力分量GM模型 经过等时距处理、数据标准化和数据生成可得到生成数列

[摘要]阐述原型工程观测资料分析数学模型和预测模型的基本原理及国内外在大坝安全监控模型方面的研究现状和未来安全监控模型的发展方向。

[关键词]大坝安全神经网络统计模型

中图分类号:TU19文献标识码:A文章编号:1671-75971120116-02

建国以来,我国共修建8.4万余座水坝,这些工程在国民经济中发挥了巨大的作用。然而,相当一部分大坝存在着某些不安全因素,不同程度地影响工程效益的发挥,甚至威胁着下游千百万人民的生命财产安全。为此,各级政府对大坝安全监测都十分重视。使用数值模型对大坝进行安全监控是近代大坝安全监测工作中应用的一项新技术[1]。

大坝安全监控模型是根据大坝安全监测资料建立起来的、定量描述大坝效应量(如变形、渗流、应力等)与环境变量(如水位、温度、降雨等)之间统计关系或确定性关系的数学表达式,应用这些模型可以监控大坝等水工建筑物的今后运行。

一、传统模型

研究现状

1955年意大利的法那林和葡萄牙的罗卡等开始应用统计回归方法来定量分析大坝的变形观测资料。1977年法那林等又提出了混凝土大坝变形的确定性模型和混合模型[4]。日本的中村庆一等采用回归分析法分析大坝实测资料,并筛选出显著因子,以建立最优的回归方程。Kalkani等采用多项式回归模型来分析Kremasta拱坝渗压计测的数据。随着计算机技术的发展,大坝监测资料的正分析研究也取得了很大的进步,统计模型、确定性模型及其混合模型在生产实践中得到了广泛的应用。目前,葡萄牙、法国、意大利、西班牙和奥地利等国家在大坝安全监测以及相关的各项研究方面不同程度处于国际领先水平[3]。

UEDBET西甲赫塔菲 ,我国在大坝安全监测的资料分析方面的工作起步相对较晚,最初只以定性分析为主,即通过绘制过程线和最大、最小等简单特征值的统计来分析大坝的运行性态。上世纪70年代陈久宇等开始应用统计回归分析大坝安全监测资料;80年代中期,开始了对确定性模型及混合模型的深入研究。吴中如等从徐变理论出发推导了坝体顶部时效位移的表达式[8],用周期函数模拟温度、水压等周期荷载,并用非线性二乘法进行参数估计,还提出了裂缝开合度统计模型的建立和分析方法、坝顶水平位移的时间序列分析法以及连拱坝位移确定性模型的原理和方法,并在实际工程中得到了成功应用。河海大学于1985年首先将确定性模型的理论用于佛子岭连拱坝结构性态分析,取得较好的效果。徐洪钟等针对统计回归计算中出现的水压因子难以入选和入选以后计算结果不合理的困难,应用偏最小二乘回归建立坝顶水平位移的统计模型,消除了多重共线性的问题,取得较合理的结果[6]。

统计模型

统计学模型是凭枢纽本身积累的运行经验,按过去实测的原因量与效应量的相关关系,来预测在现今相应关系下的效应量。统计模型是大坝安全监测资料分析中最常用的模型,是建立混合模型的基础。大坝安全监测领域常用统计模型采用的分析方法有:多元线性回归、逐步回归以及近年来兴起的偏最小二乘回归[7],这方面国内各单位已积累了比较丰富的经验。建立统计学模型关键是如何正确选择回归因子。

混凝土大坝的变形δ主要受水压H、温度T以及时效θ的影响,大坝的统计模型可以表示为:

确定性模型

确定性模型以演绎法为建立模型的法则,结合大坝和地基的实际工作性态,按照设计要求用有限元方法,计算建筑物重要部位的效应量,然后与实测值进行优化拟合,以求得调整参数,从而建立确定性模型。确定性模型是施工期、蓄水期以及运行期进行数据解释唯一可行的理论模型。然而由于建立确定性模型要对坝体和基岩的结构、力学性能、变形规律进行正确模拟,其难度比建立统计模型要大,工作量也多的多。

混凝土大坝任一观测点的位移确定性模型的一般表达式为:

混合模型

混合模型是确定性模型和统计模型的一种混合形式。对于一些缺少足够的坝内温度资料的大坝,在建立模型时,温度因子同统计模型的温度因子,水压因子与确定性模型相同,用有限元计算求得,时效因子与统计模型相同,这样建立的模型即为混合模型。

混合模型的表达式为:

二、新模型

研究现状

20世纪80年代以来,国内外对数学监控模型的研究逐渐向纵深方向发展,模糊数学、灰色理论、神经网络、小波分析、混沌动力学等各种理论和方法也纷纷被引入到大坝安全监测资料分析中来,并取得了一定的成果。

1982年,我国学者邓聚龙在国际会议上首先提出灰色系统(GreySyst

em,GS)理论。随后,许多学者将其应用于实践。吴中如等从灰色系统的基本原理和方法着手,将水压、温度等因素白化,建立了坝体应力灰色预测模型。徐洪钟等将模糊数学与神经网络相结合,把构成组合模型的各个子模型作为网络学习矩阵的输入,建立了土石坝的沉降组合模型,采用自适应模糊神经网络进行组合预报。杨杰等应用灰色系统理论建立了土石坝变形的灰色非线性模型GM,并对其适用性进行了探讨。何鲜峰、顾冲时等利用分形插值算法建立效应量确定性分量预测模型,然后对实测数据和确定性分量预测结果间的误差序列通过相空间重构建立混沌分量预报模型,再以二者叠加组成最终混合预测模型。该模型解决了常规统计模型由于模型因子选择不当和环境量观测误差引起的模型失真问题。

灰模型

灰理论是邓聚龙教授1982年在国际上首先提出的,近年来主要用于对力学系统的分析描述,建立数学模型及预测等。我们知道在大坝的位移中存在两部分位移:弹性位移和随时间及荷载而变的非线性位移。其中,弹性位移利用有限元等计算方法较易获得。但是,影响大坝失效变形的因素极为复杂,既有已知因素又有未知因素,因此,大坝的位移是灰色的,大坝是一个极其复杂的灰色系统。相应的,这种系统的逆过程称之为灰色的逆过程。通过这种逆过程所获得的模型称为灰色模型。

灰关联模型建模的基本原理是按照被影响因素与影响因素之间的关联度,逐步选取显著变量来建立灰色模型,通过拟合效果的检验即可建立较优GM模型。

神经网络模型

由于大坝在气候和荷载作用下的动态响应是极其复杂的,受诸多因素的影响。内在因素主要有地质条件及构造的高度非线性、筑坝材料及介质的各向异性,外在因素主要有水荷载、降雨量、温度等因素以及人类活动的影响。这些内、外因素相互耦合使得效应量与因子之间的关系表现出很强的非线性特征。我们可以利用神经网络的自组织、自适应、自学习的非线性映射能力,建立大坝安全监控的神经网络模型。

模糊聚类分析模型

尽管原型观测资料真实地反映了大坝各观测物理量的实际情况,但是它们之间是一种模糊关系。因此可以用聚类分析法对大坝观测数据进行分析。

把大坝看成一个模糊综合体,首先以数据迭代法为基础,求出各种因子对应于不同分级的“聚类中心”,结合预报日的各因子观测值进行二次聚类分析,以实现对位移的逐日预报。这种方法的优点是只需一次性大量的数据迭代运算,求出“模糊聚类中心”,即可在计算机上进行位移的逐日预报。此法运算量很少,而且精度较高。

三、其他模型

近年来,大坝原型观测资料分析工作逐渐向纵深方向发展,除了以上叙述的模型之外,时间序列、波谱分析等多种方法也被引入大坝安全监测资料和大坝结构性态的正反分析。吴中如、顾冲时等人通过引入空间三维坐标,提出了混凝土坝空间位移场的时空分布模型,将单测点模型拓宽至空间三维;赖道平等应用Hurst重标度和分形学理论分析时间序列数据,研究了混凝土重力拱坝变形的分形特性,评价裂缝对大坝结构性态的影响,并且由此对大坝的安全状况作了评价。还有学者提出大坝安全监控的位移分布模型、数字滤波模型等,大大丰富了大坝安全监控数值模型。

四、展望

综上所述,在国内外大坝及边坡安全监控分析模型中,统计模型、确定性模型和混合模型得到普遍的应用,模糊数学、灰色系统、神经网络等方法也得到初步应用,对大坝的性态分析方法有了长足的进展。但大坝是一个复杂的非线性系统,如何研究开拓和利用新理论和新方法,有效克服传统建模方法的不足,解决建模技术的关键问题将是今后大坝安全监测资料分析工作的发展方向。随着传统模型的不断改进和新方法、新模型的涌现,资料分析处理工作会不断得到改进,这将有力的促进大坝安全监控的发展,更好的为消除大坝安全隐患和水库安全运行服务。

参考文献:

[1]王德厚,大坝安全监测与监控[M].北京:中国水利水电出版社,2004.

[2]吴中如,水工建筑物安全监控理论及其应用[M].北京:高等教育出版社,2003.

[3]黄红女、周琼、华锡生,大坝安全监控理论与技术研究现状综述[J].大坝与安全,2005:54~57.

[4]陈维江、马震岳、董毓新,建立大坝安全监控数学模型的一种新方法[J].水利学报,2002,:91~95.

[5]包腾飞、吴中如、顾冲时,基于统计模型与混沌理论的大坝安全监测混合预测模型[J].河海大学学报,2003,31:534~538.

[6]徐洪钟、吴中如,偏最小二乘回归在大坝安全监控中应用[J].大坝观测与土工测试,2001.

[7]周光文、袁晓峰,大坝安全监测统计模型的比较与选择[J].南昌大学学报,2007,31:590~593,609.

[8]吴中如,混凝土坝观测物理量的数学模型及其应用[J].华东水利学院学报,1984:20~25.

[9]邓念武、邱福清、徐晖,BP模型在土石坝资料分析中的应用[J].武汉大学学报,2001,34:17~20.

[10]赖道平、吴中如、周红,分形学在大坝安全监测资料分析中的应用[J].水利学报,2004:100~104.